Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{36}) + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{4} (\frac{1}{36})$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 36} + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica $4$ por $36$ .

$\frac{1}{144} + {(- \frac{1}{12})}^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{144} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{12})}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{144} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{144} + 1 \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1^{2}}{12^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{144} + \frac{1^{2}}{12^{2}}$

Paso 1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{144} + \frac{1}{12^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{144} + \frac{1}{144}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{144}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{144}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $144$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{144}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $144$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 72}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 72}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{72}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{72}$

Forma decimal:

$0.013\overline{8}$